Immer wieder müssen wir als Lehrer die saubere Arbeitsweise bei den Schülern (auch bei uns!) anmahnen.
Da dies immer super gut auffällt beim technischen Rechnen, will ich hier unseren Anspruch vorgeben. Und ja, niemand muss das so machen, aber dann werden halt eventuell (vielleicht) Punkte nicht vergeben. Wir Schüler und Lehrer leben in einem freien Land, der Schüler muss nicht ordentlich sein, der Lehrer will Punkte vergeben, aber er muss nicht (und darf auch nicht ohne Konsequenzen) alle Punkte verschenken.
Aufgabe 1:
Berechne den Umfang U eines Kreises mit dem Durchmesser d = 20 mm.
Aufg. 1
geg.:
d = 20 \; \mathrm {mm}ges.:
U = d \cdot \pi \\
Lösung:
\begin {aligned}
U & = d \cdot \pi \\
& = 20 \; \mathrm {mm} \cdot \pi \\
& = 62,831 \;853 \;071\; \mathrm {mm}\\
& = 62,832 \; \mathrm {mm}\\
\\
\end {aligned} \\Aufgabe 2:
Berechne die Kreisfläche A.
Aufg 2
geg.:
d = 20 \; \mathrm {mm}ges.:
{A} = \frac{1}{4} \cdot {d^2} \cdot \pi \\Lösung:
\begin{aligned}
{A} & = \frac{1}{4} \cdot {d^2} \cdot \pi \\
\\
& = \frac{1}{4} \cdot 20 \; \mathrm {mm} \cdot 20 \; \mathrm {mm} \cdot \pi
\;\; \bigl[ =\frac{1}{4} \cdot ( 20 \; \mathrm {mm} )^2 \cdot \pi \bigr] \\
\\
& = \frac{1}{4} \cdot 400 \; \mathrm {mm}^2 \cdot \pi\\
\\
& = 100 \; \mathrm {mm}^2 \cdot \pi\\
\\
& = 314,159 \;265\;358\;979\; \mathrm {mm}^2\\
& = 314,159\; \mathrm {mm}^2\\
\end {aligned} \\
Noch ein paar Hinweise:
Die Kreiszahl Pi wird immer mit dem Taschenrechner ermittelt.
Pi ist nicht 3 und Pi ist auch nicht 3,14! Ausnahmen bestätigen die Regel, muss aber dabei stehen!
Der Ausdruck oben, in der eckigen Klammer, muss nicht geschrieben werden.