Quali2011 Teil B Aufg. 2
Sven möchte sich ein gebrauchtes Auto für den Aktionspreis von 3800 € kaufen. Er spart monatlich seit eineinhalb Jahren 75 € von seinem Lohn.
gegeben (Vorinfo):
Preis Auto P:
Kapital K:
\begin {aligned}
P&= 3800 \;\mathrm € \\
\\
K&= (12\;\mathrm m + 6\;\mathrm m) \cdot 75 \;\frac{ €} {m} \\
\\
&= (18\;\mathrm m) \cdot 75 \;\frac{ €} {m} \\
\\
&= 1350\;\mathrm € \\
\\
\end {aligned} \\
Wie viele Euros fehlen ihm, um sich das Auto kaufen zu können?
Differenz:
\begin {aligned}
P&= 3800 \;\mathrm € \\
\\
K&= 1350\;\mathrm € \\
\\
D &= 3800\;\mathrm € - 1350\;\mathrm € \\
\\
&= 2450\;\mathrm € \\
\\
\end {aligned} \\Seine Eltern haben seit 11 Monaten 2000 € für ihn auf einem Konto zum Zinssatz von 1,8 % angelegt. Welchen Betrag kann er insgesamt von diesem Konto inklusive Zinsen für den Kauf abheben?
gegeben :
\begin {aligned} \\
K &=2000\;\mathrm €\;\mathrm;\\
p & = 1,8 \;\mathrm \%\;\mathrm;\\
t & =11\;\mathrm m\\
\end {aligned} \\gesucht : Wie hoch ist der Gesamtbetrag, zusammen Kapital und Zinswert?
\begin {aligned} \\
G = K + & Z_{Monat}\\
& Z_{Monat} = K \cdot \frac {p \cdot t}{100 \;\mathrm \% \cdot 12 \;\mathrm m}\\
\end {aligned} \\\begin {aligned} \\
Z_{Monat} &= 2000\;\mathrm€ \cdot \frac {1,8\;\mathrm \% \cdot 11\;\mathrm m}{100 \;\mathrm \% \cdot 12 \;\mathrm m}\\
&=33\;\mathrm €\\
\end {aligned} \\G = 2000 \;\mathrm € + 33 \;\mathrm € = 2033 \;\mathrm €
Der Aktionspreis gilt nur kurze Zeit und deshalb überzieht er sein Konto um den fehlenden Betrag für 20 Tage. Wie hoch sind die Überziehungszinsen, wenn der Zinssatz bei 12 % liegt?
- Wie hoch ist der fehlende Betrag? Autokosten minus Eigenbeteiligung minus Elterngeld!
- Wie hoch ist der Zinswert gesamt?
K=2450\;\mathrm€-2033\;\mathrm€ = 417 \;\mathrm €\\ p = 12\;\mathrm\%\\ t=20\;\mathrm d
\begin {aligned} \\
Z_{Tage} &= K \cdot \frac {p \cdot t}{100 \;\mathrm \% \cdot 360 \;\mathrm d}\\
\\
&= 417\;\mathrm € \cdot \frac {12\;\mathrm \% \cdot 20\;\mathrm d}{100 \;\mathrm \% \cdot 360 \;\mathrm d}\\
\\ &=2,78 \;\mathrm €\\
\end {aligned} \\