Quali2011 Teil B Aufg. 2
Sven möchte sich ein gebrauchtes Auto für den Aktionspreis von 3800 € kaufen. Er spart monatlich seit eineinhalb Jahren 75 € von seinem Lohn.
gegeben (Vorinfo):
Preis Auto P:
Kapital K:
\begin {aligned} P&= 3800 \;\mathrm € \\ \\ K&= (12\;\mathrm m + 6\;\mathrm m) \cdot 75 \;\frac{ €} {m} \\ \\ &= (18\;\mathrm m) \cdot 75 \;\frac{ €} {m} \\ \\ &= 1350\;\mathrm € \\ \\ \end {aligned} \\
Wie viele Euros fehlen ihm, um sich das Auto kaufen zu können?
Differenz:
\begin {aligned} P&= 3800 \;\mathrm € \\ \\ K&= 1350\;\mathrm € \\ \\ D &= 3800\;\mathrm € - 1350\;\mathrm € \\ \\ &= 2450\;\mathrm € \\ \\ \end {aligned} \\
Seine Eltern haben seit 11 Monaten 2000 € für ihn auf einem Konto zum Zinssatz von 1,8 % angelegt. Welchen Betrag kann er insgesamt von diesem Konto inklusive Zinsen für den Kauf abheben?
gegeben :
\begin {aligned} \\ K &=2000\;\mathrm €\;\mathrm;\\ p & = 1,8 \;\mathrm \%\;\mathrm;\\ t & =11\;\mathrm m\\ \end {aligned} \\
gesucht : Wie hoch ist der Gesamtbetrag, zusammen Kapital und Zinswert?
\begin {aligned} \\ G = K + & Z_{Monat}\\ & Z_{Monat} = K \cdot \frac {p \cdot t}{100 \;\mathrm \% \cdot 12 \;\mathrm m}\\ \end {aligned} \\
\begin {aligned} \\ Z_{Monat} &= 2000\;\mathrm€ \cdot \frac {1,8\;\mathrm \% \cdot 11\;\mathrm m}{100 \;\mathrm \% \cdot 12 \;\mathrm m}\\ &=33\;\mathrm €\\ \end {aligned} \\
G = 2000 \;\mathrm € + 33 \;\mathrm € = 2033 \;\mathrm €
Der Aktionspreis gilt nur kurze Zeit und deshalb überzieht er sein Konto um den fehlenden Betrag für 20 Tage. Wie hoch sind die Überziehungszinsen, wenn der Zinssatz bei 12 % liegt?
- Wie hoch ist der fehlende Betrag? Autokosten minus Eigenbeteiligung minus Elterngeld!
- Wie hoch ist der Zinswert gesamt?
K=2450\;\mathrm€-2033\;\mathrm€ = 417 \;\mathrm €\\ p = 12\;\mathrm\%\\ t=20\;\mathrm d
\begin {aligned} \\ Z_{Tage} &= K \cdot \frac {p \cdot t}{100 \;\mathrm \% \cdot 360 \;\mathrm d}\\ \\ &= 417\;\mathrm € \cdot \frac {12\;\mathrm \% \cdot 20\;\mathrm d}{100 \;\mathrm \% \cdot 360 \;\mathrm d}\\ \\ &=2,78 \;\mathrm €\\ \end {aligned} \\