Der Formel für die gesamte Oberfläche O berechnet sich durch die einzelnen Teil- Flächen. Insgesamt gibt es sechs Teilflächen, da aber:
– die Seitenflächen (linke und rechte) gleich sind und
– die Vorder- und Rück- Flächen gleich sind und
– die Unterseite und die obere Fläche (Deckfläche, nicht Oberfläche) gleich sind, muss ich höchstens drei Flächen berechnen:
A_{gesamt} = 2 \cdot (a \cdot b +b \cdot c + c \cdot a)
=2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot a \cdot c + 2 \cdot b \cdot c Habe ich einen Würfel, wird das Ganze wieder richtig einfach. Alle Längen sind so lang wie die gegebene Kantenlänge a und damit wird b und c durch a ersetzt, es ergibt sich:
….
A_{gesamt} = 6 \cdot a^2und das sind einfach „6 Quadrate“.