Die Lagerplatte kann für die grundlegende Masse- Berechnung vereinfacht werden:
Bohrungen und Fasen lassen wir weg und es kommt ein übersichtliches Teil heraus:
Die Vorderfläche kann in drei (vier) Teilflächen unterteilt werden. Um die Gesamtfläche berechnen zu können, brauchen wir nur die Rechteckformel, diese muss dann dreimal verwendet werden. Achtung! zum Verständnis: Überlege dir die dritte Fläche (A3) und schraffiere sie!
\begin {aligned} \\
A_{gesamt} & = A_1 + A_2 + A_3\\
& A_1 =h_1 \cdot b_1\\
& ... =21 \ mm \cdot 50 \ mm \\
& ... = 1050 \ mm^2\\
& A_2=h_2 \cdot b_2\\
& ...= (56 \ mm-21 \ mm-16 \ mm) \cdot 26 \ mm\\
& ...= 19 \ mm \cdot 26 \ mm\\
& ...= 494 \ mm^2 \\
& A_3 = h_3 \cdot b_3\\
& ...= 16 \ mm \cdot (26 \ mm-10 \ mm)\\
& ... = 16 \ mm \cdot 16 \ mm \\
& ...= 256 \ mm^2\\
A_{gesamt}& =1050 \ mm^2+494 \ mm^2+256 \ mm^2 = 1800 \ mm^2\\
\end {aligned} \\Mit der Gesamtfläche kann dann das Volumen berechnet werden … Ach ja: t = 10 mm!
\begin {aligned} \\
V_{gesamt} & = A_{gesamt} \cdot t \\
& =1800 \ mm^2 \cdot 10 \ mm \\
& =18000 \ mm^3 \\
& =18 \ cm^3 \\
& =0,018 \ dm^3 \\
\end {aligned} \\Jetzt noch die Dichte für Aluminium oder Stahl aus dem Tabellenbuch suchen:
\rho_{Aluminium} = 2,7 \ kg/dm^3 \\
\rho_{Stahl} = 7,85 \ kg/dm^3 \\Am Ende der Aufgabe noch die Masse m berechnen:
m = V_{gesamt} \cdot \rho_{Aluminium}\\
=18 \ cm^3 \cdot 2,7 \ g/cm^3\\
=48,6 \ g