Platonische Körper 02 – Oktaeder

Der Oktaeder ist etwas Besonderes: Die Ecken des Oktaeders liegen auf den Flächen des umschreibenden Würfels.

Der Oktaeder

Bild Würfel Oktaeder (OktaCube)

\begin{aligned}
l_{Okta} & = a_{Cube} \cdot \frac {\sqrt{2}} 2 \\
\\
a_{Cube} & = \frac 2 {\sqrt 2} \cdot  l_{Okta}\\
\end{aligned}

Ja, ich kann die Formeln vereinfachen, aber so fällt die Verwandschaft mit dem Tetraeder besser auf! Bei gleichem umschreibenden Würfel ist die Länge der Kanten beim Oktaeder halb so lang wie beim Tetraeder.

Konstruktion des Oktaeder

Erst einmal muss immer wieder der Würfel konstruiert werden. Dazu einfach die Würfel- Konstruktion ansehen.

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