Die Konstruktion des Dodekaeders ist die gleiche Konstruktion wie beim Ikosaeder, die Länge ist eine andere und die vier Ecken des Würfels werden nicht beschnitten.
Und hier das 3D- Model eines Dodekaeders. Probiere verschiedene Ansichten aus!
\begin{aligned}
l_{Dodeka} & = a_{Cube} \cdot \frac {2} { (3 + \sqrt {5} ) } \\
\\
a_{Cube} & = \frac {3 + {\sqrt 5}} 2 \cdot l_{Dodeka}\\
\end{aligned}Konstruktion des Dodekaeder
Erst einmal muss immer ein Würfel konstruiert werden, der die passende Kantenlänge hat. Dazu einfach die Würfel- Konstruktion ansehen.
Beim Dodekaeder weiche ich von der Würfelkonstruktion etwas ab. Aber mit Grund!
Hier wird mit zwei geraden Schnitten jeweils eine Kante des Würfels abgeschrägt.
Der entstandene Körper wird nun über die drei verbliebenen Flächnen drei Mal gespiegelt.
(Inventor Video xxx)