Es gibt fünf (5) Platonische Körper. Der Tetraeder, der Oktaeder, der Hexaeder (Würfel, cube) der Ikosaeder und der Dodekaeder. (Bild aller Körper)
Da ich ja gerne mit Inventor arbeite, wollte ich schon immer „einfache“, „elegante“ Konstruktionsmöglichkeiten für diese Körper. Jetzt habe ich sie alle gefunden …
Im Internet gibt es viele Informationen, aber die „richtigen“ zu finden ist oder war eine Irrfahrt. Ziel war für mich eine saubere Herleitung und dafür wollte ich immer von einem Würfel (Hexaeder) ausgehen. Der ist in Inventor einfach zu konstruieren, und damit als Startpunkt gut geeignet.
Zur Erstellung in Inventor habe ich die Symmetrien und die Möglichkeiten des CAD- Programms ausgenutzt. Dazu später mehr…
Ach ja, falls sich jemand über die Reihenfolge wundert, ich ordne die Körper nach der Größe des Volumens bei gleicher Kantenlänge an.
Die Farbwahl ist erst einmal beliebig, aber im antiken Griechenland waren die Platonischen Körper auch Symbole (Zeichen) für die damals „bekannten“ Grundelemente:
- Feuer = Tetraeder (rot),
- Luft = Oktaeder (blau),
- Erde = Hexaeder (braun),
- Wasser = Ikosaeder (grün) und
- Äther = Dodekaeder (lila)
Eine gute Darstellung auf YouTube …
gute Show!
Und jetzt zu den einzelnen Platonischen Körpern…:
Tetraeder – Oktaeder – Hexaeder – Ikosaeder – Dodekaeder
xxx