Die Formel für das Volumen eines Quaders ist einfach, da die Kanten alle senkrecht aufeinander stehen:
V=a \cdot b \cdot c
Dabei ist unerheblich, ob die Kanten a, b, c oder h, b, t (Höhe, Breite, Tiefe) genannt werden. Sind jetzt zwei senkrechte Kanten gleich lang (a, a, b) dann folgt als Formel selbstverständlich:
V = a \cdot a \cdot b = a^2 \cdot b
Oder, falls mein Quader ein Würfel ist, mit drei gleichen, senkrecht aufeinander stehenden Seiten:
V = a \cdot a \cdot a = a^3
Ach ja, im Alltag der Schule gibt es noch eine kleine Gemeinheit: die Längen müssen immer auf die gleichen Einheiten umgerechnet werden. Probiere es gleich mal aus:
Berechne das Volumen des Quaders mit den Kanten a = 30 mm, b = 3 cm und c = 0,3 dm!
Und, weil das ja so einfach ist:
Berechne das Volumen des Quaders mit den Kanten a = 4 mm, b = 40 cm und c = 400 dm!